基于分位数回归的华北落叶松干形曲线模拟

doi:10.13466/j.cnki.lyzygl.2020.01.019

林业资源管理 ›› 2020›› Issue (1): 151-157.doi: 10.13466/j.cnki.lyzygl.2020.01.019

基于分位数回归的华北落叶松干形曲线模拟

付立华¹, 侯金潮¹, 孙赫², 王鹤智³, 刘强⁴, 程顺¹()

^1. 河北省塞罕坝机械林场,河北承德 068466
^2. 国家林业和草原局世界银行贷款项目管理中心,北京 100714
^3. 国家林业和草原局调查规划设计院,北京 100714
^4. 河北农业大学林学院,河北保定 071000

收稿日期:2019-11-25 修回日期:2019-12-16 出版日期:2020-02-28 发布日期:2020-05-18
通讯作者: 程顺
作者简介:付立华(1983-),女,河北承德人,硕士,主要从事森林经营管理等工作。Email: 342666087@qq.com
基金资助:
河北省林业科学技术研究项目(1708491)

Stem Shape Curves Simulation for Larixprincipis-rupprechtii Using Quantile Regressions

Lihua FU¹, Jinchao HOU¹, He SUN², Hezhi WANG³, Qiang LIU⁴, Shun CHENG¹()

^1. Saihanba Mechanized Forestry Farm of Hebei,Chengde,Hebei 068466
^2. World Bank Loan Project Management Center,National Forestry and Grassland Administration,Beijing 100714
^3. Academy of Forest and Grassland Inventory and Planning,National Forestry and Grassland Administration,Beijing 100714
^4. College of Forestry,Agricultural University of Hebei,Baoding,Hebei 071000

Received:2019-11-25 Revised:2019-12-16 Online:2020-02-28 Published:2020-05-18
Contact: Shun CHENG

摘要/Abstract

摘要：

干形是反映树干外部形态的重要指标,也是评价干材价值的重要依据,而削度方程是描述树木干形好坏的一个重要定量指标,其对干形模拟的准确性直接决定着树干材积和森林蓄积的估算结果。以河北省塞罕坝机械林场华北落叶松人工林为研究对象,基于4个常见的简单削度方程,模拟了260株样木的干形曲线,采用调整后决定系数(R_a²)、均方根误差(RMSE)、平均误差(ME)和平均误差绝对值(MAE)评价模型的拟合效果和检验效果,筛选最优的基础模型,并利用分位数回归技术,构建人工华北落叶松干形曲线模型。结果表明,4个简单削度方程中,Kozak方程对华北落叶松干形的拟合效果最好(R_a²=0.934, RMSE=1.985cm),检验结果也是最优的(ME=0.125cm, MAE=1.212cm)。因此,基于Kozak方程,结合分位数回归技术建立了华北落叶松干形曲线,相较于基础模型,分位数回归模型的拟合优度进一步提高。当分位点设置为0.1时,模型对靠近下部和上部的树干干形拟合效果较好;当分位点设置为0.5时,模型对位于中部的树干干形拟合效果较好;当分位点设置为0.9时,模型对树干基部的拟合效果较好。可见,分位数回归技术使模型具有更强的灵活性。

关键词: 分位数回归, 干形曲线, 塞罕坝机械林场, 华北落叶松

Abstract:

Stem shape is an important index to reflect the external shape of stem and it is also an important basis for evaluating the value of trunk.The taper equation is an important quantitative index to describe the quality of tree stem shape.The accuracy of its simulation of stem shape directly determines the estimation of trunk volume and forest volume.In this study,four simple taper equations were used to estimate the stem shape of planted Larixprincipis-rupprechtii and the model fit and validation were assessed byadjusted determination coefficient(R_a²),root mean square error(RMSE),mean error(ME)and absolute mean error(MAE).The optimal model was selected and the taper shape of Larixprincipis-rupprechtii was modelled by using quantile regression technology.Result showed that Kozak equation has the best fitting result(R_a²=0.934, RMSE=1.985cm)and the validation result(ME=0.125cm, MAE=1.212cm)on the stem shape among the four simple taper equations.Thus,the taper shape of Larixprincipis-rupprechtii was established by using quantile regression technology based on Kozak equation.Compared with the basic model,the goodness-of-fit of quantile regression model was improved.When the quantile is set to 0.1,the model has a better fitting effect on the stem shape near the lower and upper part of trunk,when the quantile is set to 0.5,the model has a better fitting effect on the trunk at the middle part of trunk,and when the quantile is set to 0.9,the model has a better fitting effect on the base of trunk.It can be seen that quantile regression technology makes the model more flexible.

Key words: quantile regression, taper curve, Saihanba machinery forest farm, Larixprincipis-rupprechtii

中图分类号:

S758

付立华, 侯金潮, 孙赫, 王鹤智, 刘强, 程顺. 基于分位数回归的华北落叶松干形曲线模拟[J]. 林业资源管理, 2020,(1): 151-157.

Lihua FU, Jinchao HOU, He SUN, Hezhi WANG, Qiang LIU, Shun CHENG. Stem Shape Curves Simulation for Larixprincipis-rupprechtii Using Quantile Regressions[J]. FOREST RESOURCES WANAGEMENT, 2020,(1): 151-157.

图/表 7

表1

表2

基础模型形式

模型	表达式	来源
M1	d=a₁ $D a 2 H - h a 3 H a 4$	Demaerschalk^[19]
M2	d²/D²=b₁+b₂ $h / H$ +b₃ $h / H 2$	Kozak^[20]
M3	d/D= $1 - h / H c 1 1 / c 2$	Forslund^[21]
M4	d=D $e - d 1 h - 1.3$	Metcalf^[22]

表2

表3

参数估计结果及模型的拟合优度

模型	参数	估计值	置信区间95%		P 值	决定系数 ( $R a 2$ )	均方根误差 (RMSE/cm)
M1	a₁	1.7565(0.0921)	1.5677	1.9254	<0.001	0.888	5.080
	a₂	0.8658(0.0198)	0.8269	0.9045	<0.023
	a₃	0.7929(0.0077)	0.7778	0.0808	<0.001
	a₄	-0.7926(0.0242)	-0.8402	-0.7451	0.028
M2	b₁	1.5607(0.0125)	1.5362	1.5853	<0.001	0.934	1.985
	b₂	-3.2744(0.0663)	-3.4045	-3.1444	<0.001
	b₃	1.8807(0.0725)	1.7384	2.0229	<0.001
M3	c₁	1.3738(0.0216)	1.3313	1.4162	0.047	0.893	2.319
M3	c₂	1.3039(0.0201)	1.2645	1.3434	0.031	0.893	2.319
M4	d₁	0.0774(0.0009)	0.0754	0.0793	<0.001	0.905	2.417

表3

表4

模型的独立检验结果

模型	模型形式	平均误差(ME /cm)	平均误差绝对值(MAE/cm)
M1	d=1.7565D⁰^.⁸⁶⁵⁸ $H - h 0.7929$ H^-0^.⁷⁹²⁶	0.237	1.452
M2	d²/D²=1.5607-3.2744 $h / H$ +1.8807 $h / H 2$	0.125	1.212
M3	d/D= $1 - h / H 1.3738 1 / 1.3039$	-0.618	1.345
M4	d=D $e - 0.0774 h - 1.3$	-0.729	1.741

表4

表5

图1

图2

参考文献 30

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数据	统计量	树龄/a	数量/株	树高/m	胸径/cm
建模数据	最小值	41~43	195	8.95	7.76
	最大值			20.93	26.96
	平均值			14.94	17.98
	标准差			2.60	3.58
检验数据	最小值	41~43	65	9.28	9.61
	最大值			20.50	26.39
	平均值			15.01	17.80
	标准差			2.64	3.84

基于分位数回归的华北落叶松干形曲线模拟

Stem Shape Curves Simulation for Larixprincipis-rupprechtii Using Quantile Regressions

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分位点	参数	估计值	P 值	决定系数(R²)	均方根误差(RMSE/cm)
无	b₁	1.5572(0.0106)	<0.001	0.901	1.970
	b₂	-3.2725(0.0560)	<0.001
	b₃	1.8855(0.0615)	<0.001
τ=0.1	b₁	1.0717(0.0130)	<0.001	0.832	2.336
	b₂	-1.7107(0.0599)	<0.001
	b₃	0.6063(0.0538)	<0.001
τ=0.2	b₁	1.1344(0.0132)	<0.001	0.871	2.063
	b₂	-1.8030(0.0525)	<0.001
	b₃	0.6380(0.0446)	<0.001
τ=0.3	b₁	1.1959(0.0170)	<0.001	0.898	1.866
	b₂	-1.9254(0.0654)	<0.001
	b₃	0.7092(0.0541)	<0.001
τ=0.4	b₁	1.2745(0.0258)	<0.001	0.918	1.712
	b₂	-2.1056(0.0892)	<0.001
	b₃	0.8218(0.0698)	<0.001
τ=0.5	b₁	1.3887(0.0225)	<0.001	0.929	1.632
	b₂	-2.4285(0.0832)	<0.001
	b₃	1.0596(0.0709)	<0.001
τ=0.6	b₁	1.4966(0.0279)	<0.001	0.925	1.722
	b₂	-2.7285(0.0966)	<0.001
	b₃	1.2874(0.0812)	<0.001
τ=0.7	b₁	1.5870(0.0175)	<0.001	0.910	1.930
	b₂	-2.9328(0.0661)	<0.001
	b₃	1.4300(0.0654)	<0.001
τ=0.8	b₁	1.7031(0.0270)	<0.001	0.879	2.301
	b₂	-3.2287(0.0996)	<0.001
	b₃	1.6572(0.0951)	<0.001
τ=0.9	b₁	1.8189(0.0341)	<0.001	0.690	3.526
	b₂	-4.0681(0.1228)	<0.001
	b₃	2.7712(0.1265)	<0.001

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