华北落叶松人工林差分地位指数模型构建

doi:10.13466/j.cnki.lyzygl.2021.01.020

林业资源管理 ›› 2021›› Issue (1): 156-163.doi: 10.13466/j.cnki.lyzygl.2021.01.020

华北落叶松人工林差分地位指数模型构建

王志波¹(), 季蒙¹(), 李永乐², 李银祥¹, 马世明³, 张海东¹

1.内蒙古自治区林业科学研究院,呼和浩特 010010
2.兴和县苏木山林场,内蒙古兴和 013650
3.内蒙古乌兰察布市林业科学研究所,内蒙古集宁 012000

收稿日期:2020-11-05 修回日期:2020-12-09 出版日期:2021-02-28 发布日期:2021-03-30
通讯作者: 季蒙
作者简介:王志波(1984-),男,内蒙古赤峰人,副研究员,主要从事森林培育理论与技术研究。Email: wang_zb123@163.com
基金资助:
“十三五”国家重点研发计划项目子课题(2017YFD060040303);内蒙古自治区自然科学基金(2018MS03037)

Construction of Difference Site Index Model for Larix Principis-rupprechtii Plantation

WANG Zhibo¹(), JI Meng¹(), LI Yongle², LI Yinxiang¹, MA Shiming³, ZHANG Haidong¹

1. Inner Mongolia Academy of Forestry Science,Hohhot,Inner Mongolia 010010
2. Sumu Mountain forest farm of Xinghe County,Xinghe,Inner Mongolia 013650
3. Forestry Science Research Institute of Ulanqab,Jining,Inner Mongolia 012000

Received:2020-11-05 Revised:2020-12-09 Online:2021-02-28 Published:2021-03-30
Contact: JI Meng

摘要/Abstract

摘要：

以阴山山地苏木山林场华北落叶松人工林为研究对象,利用43株解析木数据,基于Richards方程构建差分地位指数模型。结果表明:差分模型拟合结果明显优于基础模型,R²均在0.96以上,RMSE在0.86~0.96之间,MAE在0.42以下。ADA法推导的模型,以b或c为自由参数拟合结果要好于以a为自由参数;GADA法推导的模型,假设自由参数c与变量$X_{0}$成线性关系更合理。通过统计分析、残差分析和地位指数曲线簇比较,采用GADA法,假设自由参数$a=e^{X_{0}}$,$c=c_{1}+c_{2} X_{0}$所推导的差分模型为最佳模型,满足生物学和统计学两方面的要求。地位指数越大,优势木树高及其连年生长量的极值也越大,到达拐点的时间也越早。研究结果可为华北落叶松人工林立地质量科学评价提供依据。

关键词: 地位指数模型, Richards方程, 代数差分法, 广义代数差分法, 华北落叶松人工林

Abstract:

In the paper,the Larix principis-rupprechtii plantation in Sumu Mountain forest farm of Yin Mountain was taken as the research object.Based on the data of 43 analytic trees,the difference site index models were constructed based on Richards equation.The results showed that the difference model fitting results were significantly better than the basic model,with R² above 0.96,RMSE between 0.86 and 0.96,and MAE below 0.42.The model derived by ADA method,the fitting result with b or c as free parameter is better than that with a as free parameter.In the model derived by GADA method,it is more reasonable to assume a linear relationship between the free a parameter and the variable X₀.Through such methods as statistical analysis,residual analysis and site index curve cluster comparison,by applying GADA method,the difference model derived by free parameters $a=e^{X_{0}}$,$c=c_{1}+c_{2} X_{0}$ is the best model,which meets the requirements of biology and statistics.Higher site index has the greater extreme value of tree height and annual growth of dominant trees,and the earlier the curve reaches the inflection point.The results can provide basis for the scientific evaluation of site quality of Larix principis-rupprechtii plantation.

Key words: site index model, Richards equation, algebraic difference approach, generalized algebraic difference approach, Larix principis-rupprechtii plantation

中图分类号:

S758.5

王志波, 季蒙, 李永乐, 李银祥, 马世明, 张海东. 华北落叶松人工林差分地位指数模型构建[J]. 林业资源管理, 2021,(1): 156-163.

WANG Zhibo, JI Meng, LI Yongle, LI Yinxiang, MA Shiming, ZHANG Haidong. Construction of Difference Site Index Model for Larix Principis-rupprechtii Plantation[J]. FOREST RESOURCES WANAGEMENT, 2021,(1): 156-163.

图/表 7

表1

表2

一般代数差分方程

自由参数	X的解	差分方程	编号
$a$	$X = h 1 (1 - e - b t 1) c$	$h 2 = h 1 (1 - e - b t 2 1 - e - b t 1) c$	E1
$b$	$X = ln (1 - (h 1 a) 1 c) t 1$	$h 2 = a (1 - (1 - (h 1 a) 1 c) t 2 t 1) c$	E2
$c$	$X = ln (h 1 a) ln (1 - e - b t 1)$	$h 2 = a (h 1 a) ln (1 - e - b t 2) ln (1 - e - b t 1)$	E3

表2

表3

广义代数差分方程

自由参数	$X 0$ 的解	差分方程	编号
$a = e X 0$	$X 0 = ln h 1 - c 1 ln (1 - e - b t 1) 1 + c 2 ln (1 - e - b t 1)$	$h 2 = e X 0 (1 - e - b t 2) (c 1 + c 2 X 0)$	E4
$c = c 1 + c 2 X 0$		$h 2 = e X 0 (1 - e - b t 2) (c 1 + c 2 X 0)$	E4
$a = e X 0$	$X 0 = 12 (F + F 2 - 4 c 2 ln (1 - e - b t 1))$	$h 2 = e X 0 (1 - e - b t 2) (c 1 + c 2 X 0)$	E5
$c = c 1 + c 2 / X 0$	$F = ln h 1 - c 1 ln (1 - e - b t 1)$	$h 2 = e X 0 (1 - e - b t 2) (c 1 + c 2 X 0)$	E5

表3

表4

华北落叶松人工林差分地位指数模型的参数估计值及相关统计指标

模型	参数	估计值	标准误	P值	R²	RMSE	MAE
E0	$a$	38.9943	12.5491	0.0021	0.8915	1.7353	0.7726
	$b$	0.0161	0.0080	0.0440
	$c$	1.1550	0.1261	<0.0001
E1	$b$	0.0330	0.0037	<0.0001	0.9671	0.9530	0.4011
E1	$c$	1.3670	0.0777	<0.0001	0.9671	0.9530	0.4011
E2	$a$	27.2526	1.1755	<0.0001	0.9728	0.8669	0.3569
E2	$c$	1.3217	0.0535	<0.0001	0.9728	0.8669	0.3569
E3	$a$	40.3098	4.3032	<0.0001	0.9678	0.9436	0.4127
E3	$b$	0.0145	0.0025	<0.0001	0.9678	0.9436	0.4127
E4	$b$	0.0313	0.0034	<0.0001	0.9719	0.8832	0.3828
	$c 1$	4.6150	0.9143	<0.0001
	$c 2$	-1.002	0.2787	0.0004
E5	$b$	0.0292	0.0042	<0.0001	0.9679	0.9467	0.4041
	$c 1$	1.3024	0.0790	<0.0001
	$c 2$	0.0072	0.0034	0.0360

表4

图1

图2

图3

参考文献 27

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变量	全部数据(n=43)				建模数据(n=32)				检验数据(n=11)
变量	最大值	最小值	均值	标准差	最大值	最小值	均值	标准差	最大值	最小值	均值	标准差
林龄/a	49	16	35.05	9.80	49	16	35.31	9.93	47	19	34.27	9.86
胸径/cm	29.70	10.70	20.43	4.89	29.70	10.70	20.20	5.01	28.00	14.30	21.09	4.82
树高/m	22.90	7.60	14.92	4.32	22.90	7.60	14.83	4.58	21.00	10.50	15.20	3.69

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Construction of Difference Site Index Model for Larix Principis-rupprechtii Plantation

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